2022 개정교육과정 수학 내용 체계

안녕하세요?

 

오늘 학습할 내용은 2022 개정교육과정 수학과 내용체계 입니다.

 

핵심만 쏙쏙 머리에 들어갈 수 있게 요약하겠습니다. 미흡할 수 있지만, 약간의 내용이 틀릴 수도 있지만

더블 체크한다고 생각하시고 읽어주세요.

 

이제 공부합시다. 시작

 

 

📚 내용 체계

(1) 수와 연산

핵심 아이디어	⋅사물의 양은 자연수, 분수, 소수 등으로 표현되며, 수는 자연수에서 정수, 유리수, 실수로 확장된다. ⋅사칙계산은 자연수에 대해 정의되며 정수, 유리수, 실수의 사칙계산으로 확장되고 이때 연산의 성질이 일관되게 성립한다. ⋅수와 사칙계산은 수학 학습의 기본이 되며, 실생활 문제를 포함한 다양한 문제를 해결하는 데 유용하게 활용된다.
구분 범주	내용 요소
	초등학교			중학교
	1~2학년	3~4학년	5~6학년	1~3학년
지식⋅이해	⋅네 자리 이하의 수 ⋅두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈 ⋅한 자리 수의 곱셈	⋅다섯 자리 이상의 수 ⋅분수 ⋅소수 ⋅세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 ⋅자연수의 곱셈과 나눗셈 ⋅분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈 ⋅소수의 덧셈과 뺄셈	⋅약수와 배수 ⋅수의 범위와 올림, 버림, 반올림 ⋅자연수의 혼합 계산 ⋅분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 ⋅분수의 곱셈과 나눗셈 ⋅소수의 곱셈과 나눗셈	⋅소인수분해 ⋅정수와 유리수	⋅유리수와 순환소수	⋅제곱근과 실수
과정⋅기능	⋅자연수, 분수, 소수 등 수 관련 개념과 원리를 탐구하기 ⋅수를 세고 읽고 쓰기 ⋅자연수, 분수, 소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명하기 ⋅사칙계산의 의미와 계산 원리를 탐구하고 계산하기 ⋅수 감각과 연산 감각 기르기 ⋅연산 사이의 관계, 분수와 소수의 관계를 탐구하기 ⋅수의 범위와 올림, 버림, 반올림한 어림값을 실생활과 연결하기 ⋅자연수, 분수, 소수, 사칙계산을 실생활 및 타 교과와 연결하여 문제해결하기			⋅최대공약수와 최소공배수 구하기 ⋅정수, 유리수, 실수의 대소 관계 판단하기 ⋅정수, 유리수, 근호를 포함한 식의 사칙계산의 원리를 탐구하고 계산하기 ⋅유리수와 순환소수의 관계 설명하기
가치⋅태도	⋅자연수, 분수, 소수의 필요성 인식 ⋅사칙계산, 어림의 유용성 인식 ⋅분수 표현의 편리함 인식 ⋅수와 연산 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도			⋅음수, 무리수의 필요성 인식 ⋅실생활에서 사칙계산의 유용성 인식 ⋅수 체계의 논리적 아름다움에 대한 관심 ⋅정수와 유리수의 사칙계산의 원리를 이용하는 문제의 풀이 과정과 결과를 반성하는 태도

 

(2) 변화와 관계

핵심 아이디어	⋅변화하는 현상에 반복적인 요소로 들어있는 규칙은 수나 식으로 표현될 수 있으며, 규칙을 탐구하는 것은 수학적으로 추측하고 일반화하는 데 기반이 된다. ⋅동치 관계, 대응 관계, 비례 관계 등은 여러 현상에 들어있는 대상들 사이의 다양한 관계를 기술하고 복잡한 문제를 해결하는 데 유용하게 활용된다. ⋅수와 그 계산은 문자와 식을 사용하여 일반화되며, 특정한 관계를 만족시키는 미지의 값은 방정식과 부등식을 해결하는 적절한 절차를 거쳐 구해진다. ⋅한 양이 변함에 따라 다른 양이 하나씩 정해지는 두 양 사이의 대응 관계를 나타내는 함수와 그 그래프는 변화하는 현상 속의 다양한 관계를 수학적으로 표현한다.
구분 범주	내용 요소
	초등학교			중학교
	1~2학년	3~4학년	5~6학년	1~3학년
지식⋅이해	⋅규칙	⋅규칙 ⋅동치 관계	⋅대응 관계 ⋅비와 비율 ⋅비례식과 비례배분	⋅문자의 사용과 식 ⋅일차방정식 ⋅좌표평면과 그래프	⋅식의 계산 ⋅일차부등식 ⋅연립일차방정식 ⋅일차함수와 그 그래프 ⋅일차함수와 일차방정식의 관계	⋅다항식의 곱셈과 인수분해 ⋅이차방정식 ⋅이차함수와 그 그래프
과정⋅기능	⋅물체, 무늬, 수, 계산식의 배열에서 규칙을 탐구하기 ⋅규칙을 찾아 여러 가지 방법으로 표현하기 ⋅두 양의 관계를 탐구하고, 등호를 사용하여 나타내기 ⋅대응 관계를 탐구하고, □, △ 등을 사용하여 식으로 나타내고 설명하기 ⋅두 양의 관계를 비나 비율로 나타내기 ⋅비율을 분수, 소수, 백분율로 나타내기 ⋅비율을 실생활 및 타 교과와 연결하여 문제해결하기 ⋅비례식을 풀고, 주어진 양을 비례배분하기			⋅식의 값과 함숫값 구하기 ⋅다항식의 연산 원리에 따라 계산하기 ⋅식을 간단히 하기 ⋅등식의 성질과 부등식의 성질 설명하기 ⋅방정식과 부등식 풀기 ⋅방정식, 부등식, 함수와 관련된 문제해결하기 ⋅상황이나 관계를 표, 식, 그래프로 나타내기 ⋅주어진 그래프 해석하기 ⋅일차함수의 그래프와 이차함수의 그래프의 성질 설명하기 ⋅일차함수의 그래프와 미지수가 2개인 일차방정식의 해 사이의 관계 설명하기
가치⋅태도	⋅규칙, 동치 관계 탐구에 대한 흥미 ⋅대응 관계, 비 표현의 편리함 인식 ⋅비와 비율의 유용성 인식 ⋅변화와 관계 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도			⋅문자의 유용성 인식 ⋅순서쌍과 좌표, 그래프 등 수학적 표현의 유용성과 편리함 인식 ⋅방정식, 부등식, 함수의 필요성 인식 ⋅실생활, 사회 및 자연 현상과 관련된 문제를 수학적 모델링을 통해 해결하려는 도전적인 태도 ⋅체계적으로 사고하여 합리적으로 의사 결정하는 태도 ⋅타당한 근거에 따라 논리적으로 설명하는 태도

 

(3) 도형과 측정

핵심 아이디어	⋅평면도형과 입체도형은 여러 가지 모양을 범주화한 것이며, 각각의 평면도형과 입체도형은 고유한 성질을 갖는다. ⋅도형의 성질과 관계를 탐구하고 정당화하는 것은 논리적이고 비판적으로 사고하는 데 기반이 된다. ⋅측정은 여러 가지 속성의 양을 비교하고 속성에 따른 단위를 이용하여 양을 수치화함으로써 여러 가지 현상을 해석하거나 실생활 문제를 해결하는 데 활용된다.
구분 범주	내용 요소
	초등학교			중학교
	1~2학년	3~4학년	5~6학년	1~3학년
지식⋅이해	⋅입체도형의 모양 ⋅평면도형과 그 구성 요소 ⋅양의 비교 ⋅시각과 시간 (시, 분) ⋅길이(cm, m)	⋅도형의 기초 ⋅원의 구성 요소 ⋅여러 가지 삼각형 ⋅여러 가지 사각형 ⋅다각형 ⋅평면도형의 이동 ⋅시각과 시간(초) ⋅길이(mm, km) ⋅들이(L, mL) ⋅무게(kg, g, t) ⋅각도( )	⋅합동과 대칭 ⋅직육면체와 정육면체 ⋅각기둥과 각뿔 ⋅원기둥, 원뿔, 구 ⋅다각형의 둘레와 넓이 ⋅원주율과 원의 넓이 ⋅직육면체와 정육면체의 겉넓이와 부피	⋅기본 도형 ⋅작도와 합동 ⋅평면도형의 성질 ⋅입체도형의 성질	⋅삼각형과 사각형의 성질 ⋅도형의 닮음 ⋅피타고라스 정리	⋅삼각비 ⋅원의 성질
과정⋅기능	⋅여러 가지 사물과 도형을 기준에 따라 분류하기 ⋅도형의 개념, 구성 요소, 성질 탐구하고 설명하기 ⋅평면도형이나 입체도형 그리기와 만들기 ⋅평면도형을 밀기, 뒤집기, 돌리기 한 모양을 추측하고 그리기 ⋅쌓은 모양 추측하고 쌓기나무의 개수 구하기 ⋅공간 감각 기르기 ⋅여러 가지 양을 비교, 측정, 어림하는 방법 탐구하기 ⋅측정 단위 사이의 관계 탐구하기 ⋅측정 단위를 사용하여 양을 표현하기 ⋅실생활 문제 상황에서 길이, 들이, 무게, 시간의 덧셈과 뺄셈하기 ⋅도형의 둘레, 넓이, 부피 구하는 방법 탐구하기 ⋅측정을 실생활 및 타 교과와 연결하여 문제해결하기			⋅점, 직선, 평면의 위치 관계를 다양한 상황과 연결하기 ⋅도형의 성질 설명하기 ⋅삼각형의 작도 과정 설명하기 ⋅삼각형의 합동과 닮음 판별하기 ⋅도형의 길이, 넓이, 겉넓이, 부피 구하기 ⋅구체적인 모형이나 공학 도구 이용하기 ⋅도형의 성질을 정당화하기 ⋅닮음비 구하기 ⋅간단한 삼각비의 값 구하기 ⋅삼각비를 활용하여 문제해결하기
가치⋅태도	⋅평면도형, 입체도형에 대한 흥미와 관심 ⋅합동인 도형, 선대칭도형, 점대칭도형의 아름다움 인식 ⋅표준 단위의 필요성 인식 ⋅넓이와 부피를 구하는 방법의 편리함 인식 ⋅도형과 측정 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도			⋅증명의 필요성 인식 ⋅피타고라스 정리, 삼각비의 유용성 인식 ⋅피타고라스 정리, 삼각비에 대한 흥미와 관심 ⋅도형의 성질을 이용한 건축물, 문화유산, 예술 작품에 대한 흥미와 관심 ⋅다양한 정당화 방법을 이용하여 체계적으로 사고하고 타인을 합리적으로 설득하려는 태도 ⋅정당화를 통해 수학적 근거를 바탕으로 비판적으로 사고하는 태도

 

(4) 자료와 가능성

핵심 아이디어	⋅자료를 수집, 정리, 해석하는 통계는 자료의 특징을 파악하고 두 집단을 비교하며 자료의 관계를 탐구하는 데 활용된다. ⋅사건이 일어날 가능성을 여러 가지 방법으로 표현하는 것은 불확실성을 이해하는 데 도움이 되며, 가능성을 확률로 수치화하면 불확실성을 수학적으로 다룰 수 있게 된다. ⋅자료를 이용하여 통계적 문제해결 과정을 실천하고 생활 속의 가능성을 탐구하는 것은 미래를 예측하고 합리적인 의사 결정을 하는 데 기반이 된다.
구분 범주	내용 요소
	초등학교			중학교
	1~2학년	3~4학년	5~6학년	1~3학년
지식⋅이해	⋅자료의 분류 ⋅표 ⋅○, ×, ／를 이용한 그래프	⋅그림그래프 ⋅막대그래프 ⋅꺾은선그래프	⋅평균 ⋅띠그래프, 원그래프 ⋅가능성	⋅대푯값 ⋅도수분포표와 상대도수	⋅경우의 수와 확률	⋅산포도 ⋅상자그림과 산점도
과정⋅기능	⋅자료를 기준에 따라 분류하고 설명하기 ⋅탐구 문제를 설정하고 그에 맞는 자료를 수집하기 ⋅자료를 표나 그래프로 나타내고 해석하기 ⋅자료의 평균을 구하고 해석하기 ⋅자료를 수집하고 정리하여 문제해결하기 ⋅사건이 일어날 가능성을 비교하고 표현하기 ⋅실생활과 연결하여 사건이 일어날 가능성을 예상하기			⋅적절한 대푯값을 선택하여 구하기 ⋅자료를 표, 그래프로 나타내고 해석하기 ⋅통계적 탐구 문제 설정하기 ⋅공학 도구를 이용하여 자료를 수집하고 분석하기 ⋅확률의 기본 성질 탐구하기 ⋅자료의 분포를 비교하고 설명하기 ⋅자료의 상관관계 설명하기
가치⋅태도	⋅표와 그래프의 편리함 인식 ⋅평균의 유용성 인식 ⋅자료를 이용한 통계적 문제해결 과정의 가치 인식 ⋅가능성에 근거하여 판단하는 태도 ⋅자료와 가능성 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도			⋅대푯값, 상대도수, 상자그림의 유용성 인식 ⋅공학 도구를 이용한 자료 수집과 분석의 편리함과 유용성 인식 ⋅자신의 삶과 연계된 확률과 통계에 대한 흥미와 관심 ⋅통계적 문제해결 과정에 주도적으로 참여하는 태도 ⋅체계적으로 사고하여 합리적으로 의사 결정하는 태도 ⋅확률 및 통계적 근거를 바탕으로 비판적으로 사고하는 태도

 

 

이제 문제를 풀어봅시다. 준비 시작.

 

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📘 수학과 내용 체계 학습지 (빈칸 채우기 문제)

1. 수와 연산

1. 사물의 양은 (　　　　　), (　　　　　), (　　　　　) 등으로 표현되며, 수는 (　　　　　)에서 정수, 유리수, 실수로 확장된다.
2. 사칙계산은 자연수에 대해 정의되며 정수, 유리수, 실수의 사칙계산으로 확장되고 이때 (　　　　　　　　　　　　　)가 일관되게 성립한다.
3. 수와 사칙계산은 수학 학습의 (　　　　　　　　　　　　　　　) 되며, 다양한 문제 해결에 유용하게 활용된다.
4. 초등 1~2학년에는 (　　　　　　　　　　　　)의 수, 두 자리 수 범위의 (　　　　　　　　)과 (　　　　　　　　)을 학습한다.
5. 중학교에서는 (　　　　　)와 (　　　　　), (　　　　　)와 순환소수, (　　　　　)와 실수 등 수 체계 확장이 중심이다.

2. 변화와 관계

1. 변화하는 현상의 반복적 규칙은 수나 식으로 표현되며, 규칙 탐구는 수학적으로 (　　　　　　　　)하고 (　　　　　　　　)하는 데 기반이 된다.
2. 동치 관계, 대응 관계, 비례 관계는 대상들 사이의 다양한 (　　　　　　　　　　　　)를 설명하고 복잡한 문제를 해결하는 데 유용하다.
3. 특정한 관계를 만족시키는 미지수의 값은 (　　　　　　　)과 (　　　　　　　)를 통해 구한다.
4. 두 양 사이의 대응 관계를 나타내는 (　　　　　)와 그 (　　　　　)는 변화하는 현상의 다양한 관계를 수학적으로 표현한다.
5. 중학교 과정에서는 일차함수와 그 (　　　　　), 그리고 (　　　　　　　　)과의 관계, 이차함수와 그래프를 다룬다.

3. 도형과 측정

1. 평면도형과 입체도형은 여러 모양을 (　　　　　　　)한 것이며, 각각 고유한 (　　　　　　　)를 갖는다.
2. 도형의 성질과 관계를 탐구하고 정당화하는 것은 (　　　　　　　　　　　　　　　) 사고의 기초가 된다.
3. 측정은 여러 속성의 양을 (　　　　　　　)하고 (　　　　　　　) 단위를 이용해 양을 수치화하며 문제 해결에 활용된다.
4. 초등에서는 입체도형과 평면도형의 기본 요소, (　　　　　)과 (　　　　　), 길이, 들이, 무게 등을 학습한다.
5. 중학교에서는 도형의 (　　　　　　　), 닮음, (　　　　　　　　　), (　　　　　)의 성질, 삼각비 등이 주요 내용이다.

4. 자료와 가능성

1. 자료를 수집, 정리, 해석하는 (　　　　　　　)는 자료의 특징을 파악하고 (　　　　　　　)를 비교하며 관계를 탐구한다.
2. 사건의 가능성을 표현하는 것은 (　　　　　　　　　　　　　　　)를 이해하는 데 도움이 되며, (　　　　　)로 수치화할 수 있다.
3. 생활 속의 가능성을 탐구하고 (　　　　　　　　　　　　　) 문제해결을 실천하는 것은 미래 예측과 의사 결정의 기초가 된다.
4. 초등에서는 표, 그림그래프, (　　　　　　　　), 평균과 (　　　　　　　　)를 중심으로 학습한다.
5. 중학교에서는 (　　　　　　　), 상대도수, (　　　　　　　　), (　　　　　　　　), 상관관계 등을 분석한다.

 

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정답 공개 합니다.

 

✅ 정답지

1. 자연수 / 분수 / 소수 / 자연수
2. 연산의 성질
3. 기본
4. 네 자리 이하 / 덧셈 / 뺄셈
5. 정수 / 유리수 / 순환소수 / 제곱근
6. 추측 / 일반화
7. 관계
8. 방정식 / 부등식
9. 함수 / 그래프
10. 그래프 / 일차방정식
11. 범주화 / 성질
12. 논리적이고 비판적인
13. 비교 / 단위
14. 시각 / 시간
15. 성질 / 피타고라스 정리 / 원
16. 통계 / 두 집단
17. 불확실성 / 확률
18. 통계적 / 합리적
19. 막대그래프 / 가능성
20. 대푯값 / 산포도 / 상자그림
    
    

 

책상에 오래 앉아 있으면 허리도 아프고 다리도 저립니다. 공부하면서 건강도 잘 챙겨야 하니 간단한 스트레칭 하면서 공부하시길 바랍니다. 오늘도 고생하셨습니다.

 

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