2022 개정교육과정 수학 성취기준(수와 연산, 변화와 관계)

2022 개정교육과정 수학 성취기준(수와 연산, 변화와 관계)

 

안녕하세요?

 

오늘 학습할 내용은 2022 개정교육과정 수학 성취기준(수와 연산, 변화와 관계) 입니다.

 

핵심만 쏙쏙 머리에 들어갈 수 있게 요약하겠습니다. 미흡할 수 있지만, 약간의 내용이 틀릴 수도 있지만

더블 체크한다고 생각하시고 읽어주세요.

 

준비되셨나요? 

 

시작합시다.

 

 

 

📚 성취기준 중학교 1 ~ 3학년

 

(1) 수와 연산

󰊱 소인수분해 [9수01-01] 소인수분해의 뜻을 알고, 자연수를 소인수분해 할 수 있다. [9수01-02] 소인수분해를 이용하여 최대공약수와 최소공배수를 구할 수 있다. 󰊲 정수와 유리수 [9수01-03] 다양한 상황을 이용하여 음수의 필요성을 인식하고, 양수와 음수, 정수와 유리수의 개념을 이해한다. [9수01-04] 정수와 유리수의 대소 관계를 판단할 수 있다. [9수01-05] 정수와 유리수의 사칙계산의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다. 󰊳 유리수와 순환소수 [9수01-06] 순환소수의 뜻을 알고, 유리수와 순환소수의 관계를 설명할 수 있다. 󰊴 제곱근과 실수 [9수01-07] 제곱근의 뜻과 성질을 알고, 제곱근의 대소 관계를 판단할 수 있다. [9수01-08] 무리수의 개념을 이해하고, 무리수의 유용성을 인식할 수 있다. [9수01-09] 실수의 대소 관계를 판단하고 설명할 수 있다. [9수01-10] 근호를 포함한 식의 사칙계산의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.

 

(가) 성취기준 해설

[9수01-02]

초등학교에서 학습한 최대공약수와 최소공배수의 개념을 바탕으로 소인수분해를 이용하여 최대공약수와 최소공배수를 구하게 한다. 최대공약수와 최소공배수는 자연수의 소인수분해를 이용하는 범위에서 다루고, 최대공약수와 최소공배수의 활용 문제는 다루지 않는다.

 

[9수01-05]

정수의 사칙계산의 원리는 여러 가지 모델을 이용하여 직관적으로 이해하게 하고, 실생활에서 사칙계산의 유용성을 인식하게 한다.

 

[9수01-06]

순환소수를 분수로 고치는 것은 순환소수가 유리수임을 이해할 수 있는 정도로 다룬다. 유한소수를 순환소수로 나타내는 것은 다루지 않는다.

 

[9수01-08]

실생활에서 사용되는 무리수의 예를 찾아보는 활동을 통해 무리수의 필요성과 유용성을 인식하게 한다. 실수는 유리수와 무리수로 이루어짐을 이해하게 하고, 수 체계의 논리적인 아름다움에 관심을 갖게 한다.

 

 

 

(2) 변화와 관계

 

(가) 성취기준 해설

[9수02-05]

실생활에서 좌표가 사용되는 예를 찾아보고 이를 수직선과 좌표평면 위에 표현해 보며, 그 유용성과 편리함을 인식하게 한다.

 

[9수02-06]

다양한 상황을 그래프로 나타내어 증가와 감소, 주기적 변화 등 변화 상태를 쉽게 파악할 수 있게 한다. 주어진 그래프를 해석하여 그래프가 나타내는 상황을 설명하게 함으로써 그래프의 유용성을 인식하게 한다.

 

󰊱 문자의 사용과 식 [9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타내어 그 유용성을 인식하고, 식의 값을 구할 수 있다. [9수02-02] 일차식의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다. 󰊲 일차방정식 [9수02-03] 방정식과 그 해의 뜻을 알고, 등식의 성질을 설명할 수 있다. [9수02-04] 일차방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 󰊳 좌표평면과 그래프 [9수02-05] 순서쌍과 좌표를 이해하고, 그 편리함을 인식할 수 있다. [9수02-06] 다양한 상황을 그래프로 나타내고, 주어진 그래프를 해석할 수 있다. [9수02-07] 정비례, 반비례 관계를 이해하고, 그 관계를 표, 식, 그래프로 나타낼 수 있다. 󰊴 식의 계산 [9수02-08] 지수법칙을 이해하고, 이를 이용하여 식을 간단히 할 수 있다. [9수02-09] 다항식의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다. [9수02-10] ‘(단항식) (다항식)’, ‘(다항식) (단항식)’과 같은 곱셈과 나눗셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다. 󰊵 일차부등식 [9수02-11] 부등식과 그 해의 뜻을 알고, 부등식의 성질을 설명할 수 있다. [9수02-12] 일차부등식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 󰊶 연립일차방정식 [9수02-13] 미지수가 2개인 연립일차방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 󰊷 일차함수와 그 그래프 [9수02-14] 함수의 개념을 이해하고, 함숫값을 구할 수 있다. [9수02-15] 일차함수의 개념을 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다. [9수02-16] 일차함수의 그래프의 성질을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 󰊸 일차함수와 일차방정식의 관계 [9수02-17] 일차함수와 미지수가 2개인 일차방정식의 관계를 설명할 수 있다. [9수02-18] 두 일차함수의 그래프와 연립일차방정식의 관계를 설명할 수 있다. 󰊹 다항식의 곱셈과 인수분해 [9수02-19] 다항식의 곱셈과 인수분해를 할 수 있다. 이차방정식 [9수02-20] 이차방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 이차함수와 그 그래프 [9수02-21] 이차함수의 개념을 이해한다. [9수02-22] 이차함수의 그래프를 그릴 수 있고, 그 성질을 설명할 수 있다.

 

 

(가) 성취기준 해설

[9수02-05]

실생활에서 좌표가 사용되는 예를 찾아보고 이를 수직선과 좌표평면 위에 표현해 보며, 그 유용성과 편리함을 인식하게 한다.

 

[9수02-06]

다양한 상황을 그래프로 나타내어 증가와 감소, 주기적 변화 등 변화 상태를 쉽게 파악할 수 있게 한다. 주어진 그래프를 해석하여 그래프가 나타내는 상황을 설명하게 함으로써 그래프의 유용성을 인식하게 한다.

 

[9수02-07]

속력과 거리, 속력과 시간과 같은 실생활의 예를 통해 정비례와 반비례 관계를 직관적으로 이해하게 하고, 정비례와 반비례 관계가 성립하는 실생활의 예를 찾아 설명하게 한다.

 

[9수02-08]

지수법칙은 지수가 자연수인 범위에서 단항식의 곱셈과 나눗셈을 하는 데 필요한 정도로 다룬다.

 

[9수02-10]

다항식의 나눗셈에서는 다항식을 단항식으로 나누어 그 몫이 다항식이 되는 경우만 다룬다.

 

 

 

 

이제 문제를 풀어볼까요?

 

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📘 중학교 수학 성취기준 학습지 (빈칸 채우기 문제)

Ⅰ. 수와 연산

1. [9수01-01] (　　　　　　　　　　　　　　　)의 뜻을 알고, 자연수를 그 방법으로 표현할 수 있다.
2. [9수01-02] (　　　　　　　　　　　　　　　)를 이용하여 (　　　　　　　　　　　　　　　)와 (　　　　　　　　　　　　　　　)를 구할 수 있다.
3. [9수01-03] 다양한 상황을 통해 (　　　　　　　)의 필요성을 인식하고, 정수와 유리수의 개념을 이해한다.
4. [9수01-04] 정수와 유리수의 (　　　　　　　　　　　　　　　)를 판단할 수 있다.
5. [9수01-05] 정수와 유리수의 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)를 이해하고 계산할 수 있다.
6. [9수01-06] (　　　　　　　)의 뜻을 알고, 유리수와의 관계를 설명할 수 있다.
7. [9수01-07] (　　　　　　　)의 뜻과 성질을 알고, 그 (　　　　　　　　　　　　　　　)를 판단할 수 있다.
8. [9수01-08] (　　　　　　　)의 개념을 이해하고, 그 (　　　　　　　)를 인식할 수 있다.
9. [9수01-09] 실수의 (　　　　　　　　　　　　　　　)를 판단하고 설명할 수 있다.
10. [9수01-10] (　　　　　　　　　　　　　　　)를 포함한 식의 사칙계산의 원리를 이해하고 계산할 수 있다.

 

Ⅱ. 변화와 관계

 

1. [9수02-01] 다양한 상황을 (　　　　　　　)를 사용한 식으로 나타내고, 그 (　　　　　　　)를 인식하며 식의 값을 구할 수 있다.
2. [9수02-03] (　　　　　　　)과 그 해의 뜻을 알고, (　　　　　　　)의 성질을 설명할 수 있다.
3. [9수02-05] (　　　　　　　)와 (　　　　　　　)를 이해하고, 그 편리함을 인식할 수 있다.
4. [9수02-07] (　　　　　　　) 관계와 (　　　　　　　) 관계를 이해하고, 이를 표, 식, 그래프로 나타낼 수 있다.
5. [9수02-08] (　　　　　　　)를 이해하고, 이를 이용하여 식을 간단히 할 수 있다.
6. [9수02-11] (　　　　　　　)과 그 해의 뜻을 알고, 그 (　　　　　　　)를 설명할 수 있다.
7. [9수02-14] (　　　　　　　)의 개념을 이해하고, (　　　　　　　)를 구할 수 있다.
8. [9수02-17] (　　　　　　　)와 (　　　　　　　　　　　　　　　) 일차방정식의 관계를 설명할 수 있다.
9. [9수02-20] (　　　　　　　)을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
10. [9수02-22] (　　　　　　　)의 그래프를 그릴 수 있고, 그 (　　　　　　　)를 설명할 수 있다.

 

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정답 공개하겠습니다.  

 

✅ 정답지

1. 소인수분해
2. 소인수분해 / 최대공약수 / 최소공배수
3. 음수
4. 대소 관계
5. 사칙계산의 원리
6. 순환소수
7. 제곱근 / 대소 관계
8. 무리수 / 유용성
9. 대소 관계
10. 근호
11. 문자를 / 유용성
12. 방정식 / 등식
13. 순서쌍 / 좌표
14. 정비례 / 반비례
15. 지수법칙
16. 부등식 / 성질
17. 함수 / 함숫값
18. 일차함수 / 미지수가 2개인
19. 이차방정식
20. 이차함수 / 성질

 

오늘도 열공하셨습니다. 감사합니다.

 

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